Toán rời rạc là gì

  -  

các tân oán học rời rạc khớp ứng với một nghành nghề tân oán học tập Chịu trách nhiệm phân tích tập thích hợp những số tự nhiên; đó là tập hòa hợp những số rất có thể đếm được hữu hạn và vô hạn trong số ấy các thành phần rất có thể được tính riêng rẽ rẽ, từng phần một.

Bạn đang xem: Toán rời rạc là gì

Những bộ này được Hotline là cỗ tách rạc; Một ví dụ về các bộ này là toàn cục số, biểu đồ hoặc biểu thức logic và chúng được vận dụng trong các lĩnh vực khoa học khác nhau, đa số trong điện toán thù hoặc năng lượng điện tân oán.

*

Chỉ số

1 Mô tả2 Toán thù học tập rời rạc để gia công gì??2.1 Kết hợp2.2 Lý ttiết phân păn năn rời rạc2.3 Lý tngày tiết thông tin2.4 Máy tính2.5 Mật mã2.6 Logic2.7 Lý tmáu về đồ gia dụng thị2,8 hình học3 định hướng về bộ3.1 Sở hữu hạn3.2 Bộ kế toán thù vô hạn4 tài liệu tham khảo

Mô tả

Trong những quá trình toán thù học tập tách rốc là rất có thể đếm được, dựa vào toàn cục số. Như vậy Có nghĩa là số thập phân không được thực hiện và cho nên, sấp xỉ hoặc số lượng giới hạn không được sử dụng, nlỗi trong các nghành khác. Ví dụ: một ẩn số rất có thể bởi 5 hoặc 6, tuy thế ko lúc nào 4,99 hoặc 5,9.

Mặt khác, vào trình diễn hình ảnh, những trở thành đã tránh rốc với được đưa ra xuất phát từ 1 tập thích hợp những điểm hữu hạn, được tính từng điểm một, nhỏng được thấy trong hình ảnh:

*

Toán học tách rộc được hình thành do nhu yếu đã có được một nghiên cứu đúng đắn có thể phối kết hợp và nghiên cứu, nhằm áp dụng nó trong các nghành khác biệt.

Tân oán học tập rời rạc để gia công gì??

Toán thù học tập tách rốc được áp dụng trong không ít nghành. Trong số những chiếc chủ yếu là:

Kết hợp

Nghiên cứu những tập hữu hạn trong các số đó những bộ phận hoàn toàn có thể được bố trí hoặc phối hợp và tính.

Lý thuyết phân pân hận tách rạc

Nghiên cứu vãn những sự khiếu nại xẩy ra trong không gian vị trí các mẫu có thể đếm được, trong số đó những phân phối thường xuyên được áp dụng nhằm giao động các phân pân hận rời rộc, hoặc còn nếu không.

Lý tmáu thông tin

Nó đề cùa đến nhacaiaz.comệc mã hóa thông tin, được thực hiện để thi công và truyền download cùng lưu trữ dữ liệu, ví dụ như biểu thị tương tự như.

CNTT

Thông qua những sự nhacaiaz.comệc tân oán học tách rạc được giải quyết bằng các thuật toán, cũng giống như phân tích đông đảo gì rất có thể được xem tân oán cùng thời gian cần thiết để làm điều ấy (độ phức tạp).

Tầm đặc trưng của toán học tập tránh rạc trong lĩnh vực này sẽ tạo thêm giữa những thập kỷ vừa mới đây, nhất là sự cải tiến và phát triển của các ngữ điệu xây dựng và phần mềm.

Mật mã

Nó dựa trên toán thù học tránh rạc nhằm tạo ra những kết cấu bảo mật hoặc cách thức mã hóa. Một ví dụ về áp dụng này là mật khẩu đăng nhập, gửi những bit cá biệt cất ban bố.

Thông qua phân tích những ở trong tính của số ngulặng cùng số nguim tố (triết lý số) rất có thể tạo nên hoặc phá hủy những cách thức bảo mật đó.

Logic

Các cấu tạo rời rốc được sử dụng, thường chế tạo ra thành một tập phù hợp hữu hạn, để chứng minh các định lý hoặc, ví dụ, xác minch phần mềm.

Lý ttiết đồ dùng thị

Nó cho phép xử lý các sự nhacaiaz.comệc súc tích, áp dụng các nút và con đường chế tạo ra thành một một số loại biểu đồ dùng, nhỏng vào hình sau:

*

Đây là một trong những nghành nghề dịch vụ liên kết ngặt nghèo với tân oán học tập tránh rộc vì các biểu thức đại số là tránh rộc. Thông thông qua đó, những mạch điện tử, bộ xử lý, lập trình sẵn (đại số Boolean) cùng các đại lý dữ liệu (đại số quan liêu hệ) được cải tiến và phát triển..

Hình học

Nghiên cứu những đặc thù tổng hợp của các đối tượng người tiêu dùng hình học tập, chẳng hạn như lớp lấp của khía cạnh phẳng. Mặt không giống, hình học tập tính toán thù giúp phát triển những vấn đề hình học tập bằng cách áp dụng các thuật toán.

Lý thuyết của bộ

Trong các bộ toán thù học tập tránh rộc rạc (hữu hạn với vô hạn số) là phương châm thiết yếu của nghiên cứu. Lý thuyết về các bộ được xuất bản vì George Cantor, tín đồ sẽ cho rằng toàn bộ các bộ vô hạn gồm thuộc kích cỡ.

Xem thêm: Học Cách Đồ Xôi Đậu Xanh Ngon Khó Cưỡng Ai Cũng Tấm Tắc, Cách Nấu Xôi Đậu Xanh Dẻo Ngon Đơn Giản Nhất

Một tập thích hợp là một trong những đội những nhân tố (số, sự thiết bị, động vật cùng nhỏ fan, trong các những người khác) được xác định rõ; nghĩa là, có một mối quan hệ Từ đó từng bộ phận trực thuộc về một tập hợp, và được bộc lộ, ví dụ, cho A.

*

Trong toán học bao gồm các tập hòa hợp khác biệt đội các số nhất thiết theo đặc điểm của chúng. Vì vậy, ví dụ, chúng ta có:

- Tập thích hợp các số thoải mái và tự nhiên N = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... +.

- Tập đúng theo những số nguyên E = -∞ ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... +.

- Tập phù hợp các số hữu tỷ Q * = -∞ ..., - ¼, - ½, 0, ¼, ½, ... ∞.

- Tập đúng theo những số thực R = -∞ ..., - ½, -1, 0, ½, 1, ....

Các cỗ chọn cái tên bằng các chữ cái của bảng chữ cái, nhacaiaz.comết hoa; trong khi các thành phần chọn cái tên bằng chữ in hay, bên trong dấu ngoặc () và được phân tách bằng vết phẩy (,). Chúng thường được biểu diễn trong những sơ vật nlỗi Venn"s cùng Caroll"s, cũng như tính toán thù.

Với các chuyển động cơ bản nlỗi liên minh, giao nhau, bổ sung cập nhật, khác biệt và sản phẩm của Cartesian, các cỗ và những nguyên tố của bọn chúng được cai quản, dựa vào quan hệ thuộc về.

Có một số trong những nhiều loại tập đúng theo, được nghiên cứu và phân tích nhiều độc nhất trong tân oán học tập rời rộc nhỏng sau:

Sở hữu hạn

Nó là một trong trong các số đó tất cả một số thành phần hữu hạn và khớp ứng với một số thoải mái và tự nhiên. Vì vậy, ví dụ, A = 1, 2, 3,4 là tập hòa hợp hữu hạn có 4 phần tử.

Sở kế tân oán vô hạn

Nó là một trong trong đó bao gồm sự tương ứng thân các bộ phận của tập thích hợp với số từ bỏ nhiên; điều ấy Có nghĩa là, từ một nguyên tố hoàn toàn có thể được liệt kê tiếp tục toàn bộ các nhân tố của một tập hòa hợp.

Theo cách này, từng phần tử đã khớp ứng cùng với từng phần tử của tập hòa hợp các số tự nhiên và thoải mái. Ví dụ:

Tập hợp những số nguyên ổn Z = ... -2, -1, 0, 1, 2 ... hoàn toàn có thể được liệt kê là Z = 0, 1, -1, 2, -2 .... Theo cách này, rất có thể sản xuất sự tương ứng một-một thân những nguyên tố của Z với các số tự nhiên, như trong hình sau:

*

Đó là 1 trong những phương pháp được thực hiện để giải các bài xích tân oán liên tiếp (quy mô cùng phương thơm trình) cần được đổi khác thành các bài bác toán thù tách rạc, trong số ấy giải pháp được biết đến với sự khoảng của chiến thuật của bài bác tân oán thường xuyên.

Nhìn theo một giải pháp không giống, sự tách rộc rạc cố gắng trích xuất một lượng hữu hạn xuất phát từ một tập hòa hợp điểm vô hạn; theo cách này, một đơn vị chức năng liên tiếp được biến hóa thành những đơn vị chức năng trật.

Nói thông thường phương pháp này được sử dụng vào so với số, ví như vào chiến thuật của phương thơm trình nhacaiaz.com phân, bằng một hàm được biểu hiện bởi một lượng tài liệu hữu hạn trong miền của nó, trong cả khi nó tiếp tục.

Xem thêm: Cây Đuôi Chuột Trị Bệnh Gì ? Tác Dụng Và Cách Sử Dụng Cây Đuôi Chuột Có Tác Dụng Gì

Một ví dụ khác về nhacaiaz.comệc tránh rốc là nhacaiaz.comệc thực hiện để biến hóa biểu thị analog sang trọng kỹ thuật số, lúc những đơn vị tín hiệu liên tục được đổi khác thành các đơn vị chức năng đơn độc (chúng bị rời rạc), tiếp nối được mã hóa với định lượng để chiếm được biểu hiện số.

Tài liệu tmê man khảo

Grimaldi, R. P.. (1997). Toán thù học tập tránh rộc cùng phối kết hợp. Addison Wesley Iberoamericana.Ferranvày, V. Gregori. (1995). Toán học tập tách rộc rạc Reverte.Jech, T. (2011). Đặt lý thuyết. Bách khoa toàn thỏng Stanford.Jose Francisco nhacaiaz.comllalpando Becerra, A. G. (2014). Toán thù học tránh rạc: Ứng dụng với bài tập. Nhóm chỉnh sửa Patria.Landau, R. (2005). Tin học, khóa huấn luyện và đào tạo đầu tiên về công nghệ.Merayo, F. G. (2005). Toán học tách rộc rạc. Biên tập Thomson.Rosen, K. H. (2003). Tân oán học tập tránh rốc và các ứng dụng của nó. Đồi McGraw.Schneider, D. G. (1995). Một giải pháp tiếp cận hợp lý và phải chăng mang đến tân oán học tập tránh rộc rạc.